Baffins được đặt lườn vào ngày 18 tháng 7 năm 1942 tại xưởng đóng tàu của hãng Seattle-Tacoma Shipbuilding tại Tacoma, Washington; nó được hạ thủy vào ngày 18 tháng 10 năm 1942, được đỡ đầu bởi Bà Laurence Bennett, phu nhân Trung tá Hải quân Bennett; và được đưa ra hoạt động ngày 28 tháng 6 năm 1943 dưới quyền chỉ huy của Đại tá Hải quân W. L. Rees. Tên của nó được đặt theo vịnh Baffin ở phía Nam Texas. Baffins được giữ lại Xưởng hải quân Puget Sound cho đến ngày 18 tháng 7 năm 1943, và được xếp lại lớp thành CVE-35 vào ngày 15 tháng 7 năm 1943.

Ngày 18 tháng 7 năm 1943, nó được đưa đến Vancouver, British Columbia tại Canada, được chuyển cho Anh Quốc theo chương trình Cho thuê-cho mượn, được đổi tên thành HMS Ameer (D01), và đã phục vụ trong chiến tranh như một chiếc thuộc lớp Ameer. Nó được tái trang bị theo những yêu cầu của Hải quân Hoàng gia, bao gồm việc kéo dài sàn đáp, trang bị hệ thống sonar ASDIC, thay đổi hệ thống chữa cháy và thông gió, và thay đổi kho chứa bom và thủy lôi để có thể chấp nhận vũ khí của cả Anh hay Mỹ.